$a+b+c=?$

Έστω $a,\,b,\,c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί για τους οποίους ισχύει $$a\sqrt{bc}+b\sqrt{ca}+c\sqrt{ab} \geqslant 1.$$

Να βρεθεί η ελάχιστη τιμή του αθροίσματος

$K=a+b+c.$

San Diego Math Olympiad