Δισεκατομμύριο σημεία

Έστω μία σφαίρα. Στο εσωτερικό της παίρνουμε ένα σύνολο από τυχαία δύο δισεκατομμύρια διαφορετικά σημεία. 

Υπάρχει ένα επίπεδο απί του οποίου υπάρχουν ακριβώς ένα δισεκατομμύριο από αυτά τα σημεία;