Μέγιστη τιμή

Έστω $x_1, x_2, x_3$ μη αρνητικοί πραγματικοί αριθμοί τέτοιοι ώστε $$x_1+x_2+x_3 = 1.$$

Να βρεθεί η μέγιστη τιμή της παράστασης $$(x_1 + 3x_2 + 5x_3)(x_1 + \dfrac{x_2}{3} + \dfrac{x_3}{5}).$$