$n = 9 +99+ 999+…. +99…9$

Έστω ο αριθμός

$n = 9 +99+ 999+…. +99…9$

όπου ο τελευταίος προστιθέμενος αριθμός αποτελείται από $999$ ψηφία $9$. 

Πόσες φορές εμφανίζεται το ψηφίο $1$ στον αριθμό $n$;