$p^2 + q^2 + r^2 + s^2=?$

Η εξίσωση $$\dfrac{ax+b}{cx^2+d}= \dfrac{ax^2+b}{cx+d}$$

με $2ac = 9bc + 9ad \neq 0$, έχει $4$ λύσεις $p, q, r, s$. Να βρεθεί το άθροισμα $$p^2 + q^2 + r^2 + s^2.$$