$\dfrac{a}{b}=?$

Δύο τεμνόμενα ημικύκλια εγγεγραμμένα σε ένα ορθογώνιο διαστάσεων $a \times b$, εφάπτονται σε $5$ κυκλικούς δίσκους (μπάλες ποδοσφαίρου), όπως φαίνεται στην εικόνα. 

Nα βρεθεί ο λόγος $\dfrac{a}{b}$.