1000-digit Fibonacci Number

Η ακολουθία Fibonacci ορίζεται από την αναδρομική σχέση:

$F_n=F_{n−1}+F_{n−2}$,

όπου $F_1​=1$ και $F_2​=1$.
Έτσι, οι πρώτοι $12$ όροι είναι:

Ο 12ος όρος $F_{12}$​, είναι ο πρώτος όρος που περιέχει τρία ψηφία.
Ποιος είναι ο δείκτης του πρώτου όρου στην ακολουθία Fibonacci που περιέχει $1000$ ψηφία;