Η Πριγκίπισσα και τα 17 Δωμάτια

Μια πριγκίπισσα ζει σε μια σειρά από $17$ δωμάτια, το καθένα δίπλα στο άλλο. Κάθε βράδυ, η πριγκίπισσα μετακομίζει σε ένα δωμάτιο που βρίσκεται ακριβώς δίπλα στο προηγούμενο (δηλαδή, αν κοιμάται στο δωμάτιο $5$, την επόμενη μέρα θα είναι είτε στο δωμάτιο $4$ είτε στο δωμάτιο $6$).

Κάθε βράδυ, μπορείτε να ανοίξετε μία πόρτα και να ελέγξετε αν η πριγκίπισσα βρίσκεται σε αυτό το δωμάτιο. Αν την βρείτε, θα γίνετε ο πρίγκιπας της. Μπορείτε να τη βρείτε σε έναν πεπερασμένο αριθμό κινήσεων;