Οι Γεωμετρικές Περιπέτειες του Χαρτιού Α4

Το τυπικό μέγεθος χαρτιού $Α_4$ έχει διαστάσεις στην αναλογία $1 :  \sqrt{2}$. Κρατήστε ένα κομμάτι χαρτί $Α_4$ οριζόντια και διπλώστε την επάνω αριστερή γωνία προς τα κάτω ώστε να συναντήσει την κατώτερη πλευρά του χαρτιού, δημιουργώντας την πτυχή $ΑΒ$, σαν να πρόκειται να φτιάξετε ένα τετράγωνο με πλευρά $1$ μονάδα. 

Στη συνέχεια, διπλώστε την επάνω δεξιά γωνία προς τα κάτω ώστε να συναντήσει την άκρη αυτού του τετραγώνου $1 × 1$, δημιουργώντας την πτυχή $BC$. Η περίμετρος του αρχικού φύλλου $Α_4$ είναι $(2 ×  \sqrt{2}) + (2 × 1)$. 

Ποια είναι η περίμετρος του διπλωμένου σχήματος (το τετράπλευρο $ABCD$);