Ο Πωλητής και οι 7 Πόλεις

Ένας πωλητής πρέπει να επισκεφτεί $7$ πόλεις που βρίσκονται στις κορυφές και στο κέντρο ενός κανονικού εξαγώνου.

Οι πόλεις συνδέονται με δρόμους, οι οποίοι είναι οι πλευρές του εξαγώνου και οι τρεις διαγώνιοι που ενώνουν αντίθετες κορυφές.

Ξεκινώντας από την κορυφή $Α$, δεν μπορεί να επισκεφτεί καμία πόλη περισσότερες από μία φορά. Με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορεί να ολοκληρώσει τη διαδρομή;