Πλέγμα $999 × 999$

Ένα τετράγωνο πλέγμα έχει διαστάσεις $999 × 999$. Κάθε τετράγωνο είναι είτε μαύρο είτε λευκό. Κάθε μαύρο τετράγωνο που δεν βρίσκεται στο όριο του πλέγματος έχει ακριβώς πέντε λευκά τετράγωνα μεταξύ των οκτώ άμεσων γειτόνων του (αυτά που το γειτνιάζουν οριζόντια, κάθετα ή διαγώνια). 

Κάθε λευκό τετράγωνο που δεν βρίσκεται στα όρια του πλέγματος έχει ακριβώς τέσσερα μαύρα τετράγωνα μεταξύ των άμεσων γειτόνων του. 

Από τα $999 × 999 = 998001$ τετράγωνα στο πλέγμα, πόσα είναι μαύρα και πόσα λευκά;