Ο Μέγιστος Αριθμός Αμέτοχων σε Μια Αλυσίδα Επικοινωνίας

Ο πρόεδρος μιας εταιρείας με $100$ μέλη λαμβάνει την είδηση ότι πρέπει να αλλάξει ο τόπος συνάντησης και πρέπει να ενημερώσει τα υπόλοιπα μέλη. 

Εφαρμόζει μια αλυσιδωτή διαδικασία επικοινωνίας: Ενημερώνει τρία μέλη, καθένα από τα οποία στη συνέχεια ενημερώνει άλλα τρία μέλη, και αυτή η διαδικασία συνεχίζεται μέχρι να ενημερωθούν όλα τα μέλη της εταιρείας.

Με αυτή τη μέθοδο, ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός μελών που δεν χρειάζεται να πραγματοποιήσουν καμία κλήση;