Μέγιστη απόσταση προσγείωσης σκιέρ

Ένα υλικό σημείο (ένα σκιέρ) κυλάει προς τα κάτω σε ένα παραβολικό εφαλτήριο με εξίσωση $$y = \dfrac{x^2}{4} - 2x + 8$$ ξεκινώντας από την αρχική θέση $(0,8)$, με αρχική ταχύτητα $v_0 = 0$.

Το εφαλτήριο μπορεί να κοπεί σε κάποιο σημείο. Nα υπολογιστεί η μέγιστη δυνατή απόσταση από το σημείο $(0,0)$ (την αρχή του επιπέδου) μέχρι το σημείο προσγείωσης του σκιέρ.

Δηλαδή, να βρούμε την απόσταση που θα διανύσει το σκιέρ μέχρι το σημείο προσγείωσης και να υπολογίσουμε τη μέγιστη τιμή αυτής της απόστασης.