Χιονάνθρωπος με διαβήτη

Ο Φαίδων θέλει να δημιουργήσει έναν χιονάνθρωπο από τρεις σφαίρες. Η χιονόμπαλα που έχει στη διάθεσή του είναι μια σφαίρα με ακτίνα $6$ ίντσες. 

Πρέπει να αποφασίσει ποιες θα είναι οι ακτίνες της βάσης, του κορμού και του κεφαλιού του χιονάνθρωπου με τους εξής περιορισμούς:

• Η ακτίνα του κορμού δεν πρέπει να είναι μεγαλύτερη από την ακτίνα της βάσης.
• Η ακτίνα του κεφαλιού δεν πρέπει να είναι μεγαλύτερη από την ακτίνα του κορμού.
• Όλες οι ακτίνες πρέπει να είναι θετικοί ακέραιοι αριθμοί.

Η ερώτηση είναι αν είναι δυνατόν να βρει ο Φαίδων ακτίνες για τις τρεις σφαίρες, έτσι ώστε να πληρούν τους παραπάνω περιορισμούς και να χρησιμοποιοήσει και τις $6$ ίντσες της χιονόμπαλας του.