Τετρακόσιες μπάλες

Υπάρχουν $400$ μπάλες αριθμημένες από το $1$ έως το $400$. Οι μπάλες τοποθετούνται σε δύο κουτιά, $Α$ και $Β$, με την εξής συνθήκη: Αν πολλαπλασιαστούν όλοι οι αριθμοί που υπάρχουν 

στις μπάλες που τοποθετούνται στο κουτί $Α$, το αποτέλεσμα δεν πρέπει να είναι πολλαπλάσιο του $6$.

Ερώτηση:

Ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός από μπάλες που μπορούν να τοποθετηθούν στο κουτί $Α$;