Εγγράψιμα από παραλληλία

Σε τετράπλευρο $ABCD$ οι διχοτόμοι των γωνιών $A\widehat BD, A\widehat CD$ τέμνουν τις διαγώνιες $AC, BD$ στα $S, T$ αντίστοιχα. 

Αν $ST//AD$, να δείξετε ότι τα τετράπλευρα $ABCD, SBCT$ είναι εγγράψιμα.

Πηγή: mathematica