Η Μαθηματική Στήλη του Κουρέα

Στα παλιά κομμωτήρια και κουρεία χρησιμοποιούσαν μια χαρακτηριστική κυλινδρική στήλη, διακοσμημένη με κόκκινες, λευκές και μπλε ταινίες ίδιου πλάτους, τοποθετημένες σε σπειροειδή διάταξη γύρω από την επιφάνειά της.

Αν η στήλη έχει ύψος $0,5$ μέτρα και οι ταινίες σχηματίζουν γωνία $60º$ με την οριζόντια, ποια είναι η επιφάνεια που καταλαμβάνει καθένα από τα τρία χρώματα;