Ο Κυκλικός Αριθμός 142857: Ένα Μαθηματικό Θαύμα!

Ο αριθμός $142857$ είναι ένας ειδικός αριθμός γνωστός ως κυκλικός αριθμός. Όταν τον πολλαπλασιάζετε με οποιονδήποτε αριθμό από το $1$ έως το $6$, το αποτέλεσμα είναι μια αναδιάταξη των ίδιων ψηφίων του.

Σε κάθε περίπτωση, τα ψηφία είναι τα ίδια, απλώς κυκλικά μετατοπισμένα!

Αυτός ο αριθμός σχετίζεται με το αντίστροφο του $7$, αφού: $$\frac{1}{7} = 0.\overline{142857}.$$

Η περιοδικότητα του δεκαδικού του αναπτύγματος είναι ακριβώς $142857$, το οποίο εξηγεί γιατί εμφανίζεται αυτό το ιδιαίτερο μοτίβο όταν πολλαπλασιάζεται με μικρούς ακέραιους.