Σάββατο 8 Φεβρουαρίου 2025

Ο Κυκλικός Αριθμός 142857: Ένα Μαθηματικό Θαύμα!

Ο αριθμός $142857$ είναι ένας ειδικός αριθμός γνωστός ως κυκλικός αριθμός. Όταν τον πολλαπλασιάζετε με οποιονδήποτε αριθμό από το $1$ έως το $6$, το αποτέλεσμα είναι μια αναδιάταξη των ίδιων ψηφίων του.
Σε κάθε περίπτωση, τα ψηφία είναι τα ίδια, απλώς κυκλικά μετατοπισμένα!
Αυτός ο αριθμός σχετίζεται με το αντίστροφο του $7$, αφού: $$\frac{1}{7} = 0.\overline{142857}.$$
Η περιοδικότητα του δεκαδικού του αναπτύγματος είναι ακριβώς $142857$, το οποίο εξηγεί γιατί εμφανίζεται αυτό το ιδιαίτερο μοτίβο όταν πολλαπλασιάζεται με μικρούς ακέραιους.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

>
.related-posts { margin-top: 32px; padding: 20px; border: 1px solid #ddd; border-radius: 12px; background-color: #f9f9f9; box-shadow: 0 2px 6px rgba(0,0,0,0.05); } .related-posts .rp-title { font-size: 20px; font-weight: 700; margin-bottom: 12px; color: #333; } .related-posts .rp-list { list-style: none; padding-left: 0; margin: 0; } .related-posts .rp-list li { margin: 8px 0; padding-left: 20px; position: relative; transition: background-color 0.3s ease; } .related-posts .rp-list li::before { content: "📌"; position: absolute; left: 0; top: 0; } .related-posts .rp-list li:hover { background-color: #eef; border-radius: 6px; } .crml-btn-stop { background-color: #FF6C00 !important; color: #fff !important; }