Πόσες Πέστροφες Είχε Πιάσει ο Χαράλαμπος;

Ο Χαράλαμπος πιάνει $n$ πέστροφες. Αρχικά, δίνει στον Μάριο τις τρεις μεγαλύτερες πέστροφες, με αποτέλεσμα το συνολικό βάρος των πέστροφων που έχει κρατήσει να μειωθεί κατά $35\%$. 

Στη συνέχεια, δίνει στη γάτα του τις τρεις μικρότερες πέστροφες, με αποτέλεσμα το βάρος των πέστροφων που του έχουν απομείνει να μειωθεί κατά $\dfrac{5}{13}$​.

Προσδιορίστε πόσες πέστροφες είχε αρχικά ο Χαράλαμπος και ποιες είναι οι δυνατές τιμές για το $n$.