Απλός λόγος

Στη διάμετρο $BC$ ημικυκλίου κινείται σημείο $D$ και η κάθετη στην $BC$ στο $D$ τέμνει το ημικύκλιο στο $A.$ 

Αν $M\,\,\kappa \alpha \iota \,\,N$ τα μέσα των $BD\,\,\kappa \alpha \iota \,\,DC$ , το δε ορθόκεντρο του $\vartriangle AMN$ είναι το $H$, βρείτε το λόγο $\dfrac{{AH}}{{AD}}.$

Πηγή: mathematica