Κορυφές ορθογωνίου

Έστω εγγεγραμμένο τετράπλευρο $ΑΒΓΔ$. Να δείξετε ότι τα 

σημεία τομής των διχοτόμων των τριγώνων $\displaystyle{ {\rm A}\mathop {\rm B}\limits^\Delta \Delta ,\;{\rm A}\mathop {\rm B}\limits^\Delta \Gamma ,\;{\rm B}\mathop \Gamma \limits^\Delta \Delta ,\;\Gamma \mathop {\rm A}\limits^\Delta \Delta }$ είναι κορυφές ορθογωνίου.

Πηγή: mathematica