Πιθανές Συμμετοχές σε Τουρνουά Τένις με Ελίτ Παίκτες

Σε ένα τουρνουά τένις στο οποίο συμμετέχουν $Ν$ παίκτες, ο αριθμός των κορυφαίων παικτών δίνεται από τον τύπο:

όπου $[ x ]$ σημαίνει τον μεγαλύτερο ακέραιο αριθμό μικρότερο ή ίσο του $x$.

Εάν στο εν λόγω τουρνουά υπάρχουν $19$ παίκτες ελίτ και ο συνολικός αριθμός παικτών είναι μικρότερος από $120$, υπολογίστε το άθροισμα όλων των πιθανών τιμών του $N$.