[1] - Geometric problems from and for Μath Contests

Έστω \(\Delta ABC\) ένα ισοπλευρό τρίγωνο με πλευρά μήκους $6$. Έστω \(P\) ένα σημείο μέσα στο τρίγωνο \(\Delta ABC\) τέτοιο ώστε το \(\angle BPC = 120^\circ\). 

Ο κύκλος με διάμετρο \(AP\) τέμνει τον περιγεγραμμένο κύκλο του \(\Delta ABC\) ξανά στο \(X \neq A\). Δεδομένου ότι \(AX = 5\), να υπολογιστεί το \(XP\). 

Harvard MIT Math Tournament 2025