Πόσα Ξενοδοχεία 2 Αστέρων Υπάρχουν;

Σε έναν λόφο υπάρχουν ξενοδοχεία $1, 2, 3$ και $4$ αστέρων.

Γνωρίζουμε ότι:

• Υπάρχουν περισσότερα από ένα ξενοδοχεία $4$ αστέρων.
• Το άθροισμα των αστεριών όλων των ξενοδοχείων είναι $69$.
• Περισσότερα από τα μισά αστέρια προέρχονται από ξενοδοχεία $1$ αστέρος.
• Τα ξενοδοχεία $3$ αστέρων είναι τέσσερις φορές περισσότερα από αυτά των $4$ αστέρων.

Πόσα ξενοδοχεία $2$ αστέρων υπάρχουν στον σταθμό;