[40] - Algebraic Inequalities from and for Math Contests

Αν 

• $K=a + b$
• $L= \sqrt{a^2 \cos^2 \alpha + b^2 \sin^2 \alpha} + \sqrt{a^2 \sin^2 \alpha + b^2 \cos^2 \alpha}$
• $M= \sqrt{2(a^2 + b^2)}$ 

δείξτε ότι \[K \leq L \leq M\] για όλους τους \( a, b \geq 0 \) και όλες τις γωνίες \( \alpha \).