[5] - Geometric problems from and for Μath Contests

Έστω \(ABCD\) ένα ισοσκελές τραπέζιο τέτοιο ώστε \(CD > AB = 4\). Ας είναι το \(E\) ένα σημείο στη γραμμή \(CD\) τέτοιο ώστε \(DE = 2\) και το \(D\) να βρίσκεται μεταξύ \(E\) και \(C\). 

Έστω \(M\) το μέσο του \(AE\). Δεδομένου ότι τα σημεία \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) και \(M\) βρίσκονται σε κύκλο με ακτίνα $5$, να υπολογιστεί το \(MD\).

Harvard MIT Math Tournament 2025