Το Μυστήριο των Δωματίων

Ο Πολύκαρπος, ο Σωτήρης και ο Bασίλης διέμειναν σε ένα ξενοδοχείο, όπου τα δωμάτια είχαν τριψήφιους αριθμούς. 

Το ψηφίο των εκατοντάδων κάθε αριθμού έδειχνε τον όροφο στον οποίο βρισκόταν το δωμάτιο. Κατά τη διάρκεια του πρωινού, κοιτάζοντας τα κλειδιά τους, παρατήρησαν τα εξής:

• Όλα τα ψηφία από το $1$ έως το $9$ εμφανίζονται στους αριθμούς των δωματίων τους, χωρίς να επαναλαμβάνονται.
• Ο αριθμός του δωματίου του Πολύκαρπου διαιρείται με το $9$, του Σωτήρη με το $8$ και του Bασίλη με το $7$.
• Ο αριθμός του δωματίου του Bασίλη είναι τετραπλάσιος από τον αριθμό του Πολύκαρπου.
• Ο Σωτήρης μένει σε όροφο που βρίσκεται ανάμεσα στους ορόφους του Πολύκαρπου και του Bασίλη.

Βρείτε τους αριθμούς των δωματίων του Πολύκαρπου, του Σωτήρη και του Bασίλη.