Η παράγωγος θετική !

Θεωρούμε τη συνάρτηση 

\( f(x) = e^x \ln(x+1) \)

για \( x > -1 \). 

1. Θεωρούμε τη συνάρτηση 

\( f(x) = - \dfrac{x}{2} + \ln\left( \dfrac{x-1}{x} \right) \) 

και γνωρίζουμε ότι \( x(x-1) > 0 \). Να αποδείξετε ότι η παράγωγος \( f'(x) > 0 \). 

2. Θεωρούμε τη συνάρτηση 

\( f(x) = -x - 2 + \dfrac{4e^x}{e^x + 1} \). 

Να αποδείξετε ότι η παράγωγος \( f'(x) > 0 \). 

3. Θεωρούμε τη συνάρτηση 

\( f(x) = -x - 4 \ln x \). 

Να αποδείξετε ότι η παράγωγος \( f'(x) > 0 \).

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →