Μέγιστο άθροισμα

Δίνεται τετράγωνο $ABCD$ πλευράς $10$ και το ημικύκλιο διαμέτρου $BC$ εκτός του τετραγώνου. 

Να βρείτε τη θέση σημείου $S$ στο ημικύκλιο για την οποία μεγιστοποιείται το $SA+SB$, καθώς και τη μέγιστη τιμή του αθροίσματος.

Πηγή: mathematica