Πώς να Χωρέσετε Αυγά σε ένα Τετράγωνο Καλάθι με τον Βέλτιστο Τρόπο

Προσπαθείτε να τοποθετήσετε σφαιρικά πασχαλινά αυγά σε μία μόνο στρώση μέσα σε ένα καλάθι με τετράγωνη βάση. Για να μειώσετε το κόστος, θέλετε να χρησιμοποιήσετε το μικρότερο δυνατό καλάθι που μπορεί να χωρέσει τα αυγά στη βάση του.

Αν κάθε αυγό έχει διάμετρο δύο ίντσες, ποιο είναι το ελάχιστο μήκος πλευράς ενός καλαθιού που μπορεί να χωρέσει τρία αυγά; Τι γίνεται με τέσσερα αυγά; Μπορείτε να γενικεύσετε αυτήν τη σκέψη για πέντε, έξι ή $Ν$ αυγά;