Άρτιες - περιττές τριγωνομετρικές συναρτήσεις

Έστω οι συναρτήσεις 

• $f(x) = \sin^{-1}(\sin x)$ 
• $g(x) = \cos^{-1}(\cos x)$ 
• $h(x) = f(x + k) + g(x + k)$

Αν η η συνάρτηση $h$ είναι άρτια, να βρεθεί η τιμή του $k.$ Μπορεί η $h$ να είναι περιττή συνάρτηση;