Θεωρούμε ένα ηλιακό σύστημα στο οποίο όλοι οι πλανήτες είναι σφαίρες με ακτίνα ίση με τη μονάδα. Για κάθε πλανήτη, ορίζουμε το σύνολο των σημείων στην επιφάνειά του που δεν είναι ορατά (δηλαδή δεν υπάρχει οπτική επαφή) από κανένα σημείο στην επιφάνεια οποιουδήποτε άλλου πλανήτη.
Να αποδειχθεί ότι το άθροισμα των επιφανειών όλων αυτών των 'αόρατων' περιοχών, για όλους τους πλανήτες, ισούται με την επιφάνεια ενός πλανήτη.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου