Ποιος Φτάνει Σπίτι Πρώτος;

Οι συγκάτοικοι John και Paul φεύγουν από ένα μπαρ τα μεσάνυχτα και κατευθύνονται προς το σπίτι τους.

• Ο John περπατά με σταθερή ταχύτητα 4 πόδια/δευτερόλεπτο σε ευθεία διαδρομή από το μπαρ προς το σπίτι, το οποίο απέχει $2\pi$ μίλια.

  
• Ο Paul είναι πιο μεθυσμένος και περπατά πιο γρήγορα με σταθερή ταχύτητα 6 πόδια/δευτερόλεπτο, αλλά ακολουθεί μια διαδρομή που αντιστοιχεί στη γραφική παράσταση της συνάρτησης ημίτονου (με πλάτος 1 μίλι και περίοδο $2\pi$ μίλια).

Ποιος από τους δύο θα φτάσει πρώτος στο σπίτι;