Έστω \( f \) μια μη αρνητική, Ρίμαν ολοκληρώσιμη συνάρτηση στο \( [0,1] \) τέτοια ώστε
$\int_0^1 f(x) \,dx = 1.$
Να αποδειχθεί ότι \[\int_0^1 \left( x - \int_0^1 u f(u) \,du \right)^2 f(x) \,dx \leq \frac{1}{4}.\]
Δείτε τη λύση στο MathStackExchange.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου