Το ολοκλήρωμα της ημέρας 21/4/2025

Η συνάρτηση \( f \) είναι συνεχής στο διάστημα \([0, 1]\). Aν \[g(x) = \int_{x}^{1} \frac{f(t)}{t} \, dt\] να αποδείξετε ότι \[\int_{0}^{1} f(x) \, dx = \int_{0}^{1} g(x) \, dx.\]