[41] - Algebraic Inequalities from and for Math Contests

Δείξτε ότι για όλους τους πραγματικούς αριθμούς $x > 0$ και $x \neq 1$, ισχύει: $$\dfrac{1-\sqrt[3]{x}}{1-x} \le \dfrac{\sqrt[3]{1+x}}{1+x}.$$