[9] - Geometric problems from and for Μath Contests

Στο παρακάτω σχήμα, είναι $AB \| JG$, $BC \| FI$ και $AC \| EH$. Αν $S$ είναι το εμβαδόν του τριγώνου $ABC$, να αποδειχθεί ότι $$S= \big( \sqrt{S_1}+\sqrt{S_2}+\sqrt{S_3}\big)^2.$$