Πιθανότατα γνωρίζετε το Χ από τα μαθηματικά. Στην άλγεβρα, το Χ χρησιμοποιείται συχνά ως μεταβλητή για να αναπαραστήσει μια άγνωστη ποσότητα. Αλλά γιατί επιλέχθηκε το Χ για αυτόν τον ρόλο; Πότε και πού ξεκίνησε αυτή η σύμβαση;
Υπάρχουν διάφορες εξηγήσεις που έχουν προταθεί από λάτρεις των μαθηματικών – κάποιες αναφέρουν τη μετάφραση, ενώ άλλες εστιάζουν σε πιο τυπογραφικές αιτίες. Κάθε θεωρία έχει κάποια αξία, αλλά οι ιστορικοί των μαθηματικών γνωρίζουν ότι είναι δύσκολο να πούμε με βεβαιότητα πώς το Χ κατέληξε να παίζει αυτόν τον ρόλο στη σύγχρονη άλγεβρα.
Η άλγεβρα σήμερα είναι ένας κλάδος των μαθηματικών όπου χειριζόμαστε αφηρημένα σύμβολα, χρησιμοποιώντας αριθμητική, για να λύσουμε διάφορα είδη εξισώσεων. Όμως, πολλοί αρχαίοι πολιτισμοί είχαν καλά ανεπτυγμένα μαθηματικά συστήματα χωρίς συμβολική σημειολογία.
Η αρχαία άλγεβρα ήταν ρητορική. Τα μαθηματικά προβλήματα και οι λύσεις τους γράφονταν εξ ολοκλήρου με λέξεις, σαν μικρές ιστορίες – παρόμοιες με τα προβλήματα που συναντάμε στο δημοτικό σχολείο.
-
Οι Αρχαίοι Αιγύπτιοι μαθηματικοί, γνωστοί κυρίως για τις γεωμετρικές τους προόδους, ήταν ικανοί στη λύση απλών αλγεβρικών προβλημάτων. Στον πάπυρο Rhind, ο γραφέας Άχμες χρησιμοποιούσε τα ιερογλυφικά «άχα» για να δηλώσει την άγνωστη ποσότητα. Το «άχα» σήμαινε κάτι σαν «μάζα» ή «σωρός».
-
Οι Βαβυλώνιοι της Μεσοποταμίας χρησιμοποιούσαν λέξεις όπως «μήκος», «πλάτος», «εμβαδόν» ή «όγκος» ως μεταφορές για αγνώστους, ακόμα κι όταν τα προβλήματα δεν ήταν γεωμετρικά.
-
Ο Διόφαντος της Αλεξάνδρειας (3ος αιώνας μ.Χ.), που έγραψε την «Αριθμητική», χρησιμοποίησε μια μορφή συμβολικής άλγεβρας. Ονόμαζε τον άγνωστο «αριθμό» και χρησιμοποιούσε ένα γράμμα παρόμοιο με το σημερινό s.
-
Οι Ινδοί μαθηματικοί προσέφεραν εξαιρετικές συμβολικές και αλγεβρικές συνεισφορές. Ο Μπραχμαγκούπτα, για παράδειγμα, ονόμαζε την κύρια μεταβλητή yāvat tāvat και χρησιμοποιούσε λέξεις που παρέπεμπαν σε χρώματα για επιπλέον αγνώστους.
-
Οι Ισλαμιστές λόγιοι μετέφρασαν τα έργα των Ελλήνων και Ινδών και τα εμπλούτισαν. Ο πιο γνωστός ήταν ο Αλ-Χουαρίζμι, του οποίου το βιβλίο Al-jabr wa’l muqabalah έδωσε το όνομά του στην άλγεβρα.
Και το Χ;
Μια δημοφιλής θεωρία υποστηρίζει ότι η λέξη al-shay’un (الشيء), που στα αραβικά σημαίνει «κάτι» ή «το πράγμα», ήταν η λέξη που χρησιμοποιούσαν για τον άγνωστο. Όταν μεταφράστηκε στα Ισπανικά, ο ήχος «sh» δεν υπήρχε και αντικαταστάθηκε με το γράμμα X, που στην πρώιμη ισπανική (και καταλανική) γλώσσα είχε παρόμοια φωνή.
Ωστόσο, αυτή η θεωρία δεν έχει επιβεβαιωθεί ιστορικά. Το ισπανικό αλφάβητο περιλάμβανε ήδη το Χ, και υπήρχαν λέξεις όπως cosa (δηλ. «πράγμα»), που χρησιμοποιήθηκαν για να δηλώσουν αγνώστους σε πρώιμα ισπανόφωνα αλγεβρικά κείμενα – όπως στο Sumario Compendioso του Χουάν Ντιέθ (1556).
Ο Ρενέ Ντεκάρτ και το Χ
Η πιο πιθανή προέλευση του Χ ως άγνωστης ποσότητας είναι έργο του Γάλλου μαθηματικού και φιλοσόφου Ρενέ Ντεκάρτ (René Descartes).
Στο έργο του La Géométrie (1637), ο Ντεκάρτ:
-
Χρησιμοποίησε τα τελευταία γράμματα του λατινικού αλφαβήτου (x, y, z) για να δηλώσει τις μεταβλητές.
-
Χρησιμοποίησε τα πρώτα γράμματα (a, b, c) για τις γνωστές σταθερές.
Κάποιοι ισχυρίζονται ότι ο Ντεκάρτ διάλεξε το Χ επειδή ήταν διαθέσιμο σε αφθονία στον τυπογράφο του, αφού είναι σπάνιο γράμμα στα γαλλικά. Είτε έτσι είτε αλλιώς, η επιλογή του Ντεκάρτ καθιερώθηκε και επηρέασε βαθιά τη σύγχρονη μαθηματική συμβολική γλώσσα.
Το Χ πέρα από την άλγεβρα
Ακόμα κι αν η προέλευση του Χ ως μεταβλητής παραμένει μυστήριο, υπάρχουν άλλες περιπτώσεις όπου η χρήση του Χ είναι ξεκάθαρη:
-
Το Χ στο Xmas (για τα Χριστούγεννα) προέρχεται από το ελληνικό γράμμα χ (χῖ), αρχικό της λέξης Χριστός.
-
Οι ακτίνες Χ (X-rays) πήραν το όνομά τους από τον Γερμανό φυσικό Βίλχελμ Ρέντγκεν, που τις ανακάλυψε το 1895 και τις ονόμασε έτσι γιατί ήταν «άγνωστης» φύσης.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου