📜 Ο Κώδικας των Δυνάμεων: Η Τελευταία Τιμή

Αν \begin{eqnarray*} ax + by &=& 3, \\ ax^2 + by^2 &=& 7, \\ ax^3 + by^3 &=& 16, \\ ax^4 + by^4 &=& 42. \end{eqnarray*}, υπολόγίστε την τιμή της παράστασης 

$M=ax^5 + by^5.$