Απόδειξη Ιδιότητας των Ριζών Τριωνύμου

Η εξίσωση $ax^2 + bx - a = 0$ έχει ρίζες $x_1$ και $x_2$. Να αποδείξετε ότι \[ \dfrac{x_1^2 + 1}{x_1} + \dfrac{x_2^2 + 1}{x_2} = 0 \quad (a \neq 0). \]