Δύο χιλιάδες δηλώαεις

Εξετάστε την παρακάτω λίστα με 2000 δηλώσεις:

• Ακριβώς μία δήλωση σε αυτήν τη λίστα είναι ψευδής.
• Ακριβώς δύο δηλώσεις σε αυτήν τη λίστα είναι ψευδείς.
• Ακριβώς τρεις δηλώσεις σε αυτήν τη λίστα είναι ψευδείς.
• ⋮
• Ακριβώς 2000 δηλώσεις σε αυτήν τη λίστα είναι ψευδείς.
  

Ερωτήσεις:

• Ποιες δηλώσεις είναι αληθείς και ποιες ψευδείς;
• Τι αλλάζει αν αντικαταστήσουμε το «ακριβώς» με το «τουλάχιστον»;
• Τι αλλάζει αν αντικαταστήσουμε το «ακριβώς» με το «το πολύ»;
• Τι συμβαίνει και στις τρεις περιπτώσεις αν αντί για «ψευδείς» θεωρήσουμε ότι αναφέρονται σε «αληθείς» δηλώσεις;