Πόσες πενταγωνικές έδρες έχει κάθε φουλερένιο;

Μεταξύ άλλων, ο αρχιτέκτονας και εφευρέτης Buckminster Fuller έκανε δημοφιλή τον γεωδαιτικό θόλο. Ένας από τους θόλους του, που κατασκευάστηκε για τη Διεθνή Έκθεση του 1967 στο Μόντρεαλ του Καναδά, παραμένει ακόμη εκτεθειμένος.

Λόγω της ομοιότητας με τους θόλους του Fuller, ορισμένα μεγάλα μόρια άνθρακα πήραν το όνομά του – πιο συγκεκριμένα, τα σφαιρικά φουλερένια είναι κυρτά πολύεδρα στα οποία όλες οι έδρες είναι εξάγωνα ή πεντάγωνα (όχι απαραίτητα κανονικά), με κάθε κορυφή να ανήκει σε τρεις έδρες. 

Για παράδειγμα, το μόριο μπακμινστερφουλερένιο έχει το ίδιο σχήμα με μια ποδοσφαιρική μπάλα.

Πόσες πενταγωνικές έδρες έχει κάθε φουλερένιο;