Ο Πίθηκος που Πληκτρολόγησε τον Άμλετ – και άλλα Παράδοξα της Πιθανότητας

 📌 Ένας πίθηκος μπροστά σε μια γραφομηχανή, μια τυχαία ακολουθία δεκαδικών ψηφίων του π και ένα σύμπαν απείρων δυνατοτήτων. Τι κοινό έχουν;

Μια Ιδέα που Συναρπάζει Μαθηματικούς και Φιλοσόφους

Αν αφήσεις έναν πίθηκο να χτυπά πλήκτρα σε μια γραφομηχανή τυχαία, για άπειρο χρόνο, τότε σχεδόν σίγουρα θα καταλήξει κάποτε να πληκτρολογήσει όλα τα έργα του Σαίξπηρ.

Αυτή η γνωστή παραδοχή βασίζεται στην θεωρία πιθανοτήτων, και παρόλο που ακούγεται παράλογη, είναι μαθηματικά σωστή.

Ας πάμε την ιδέα ένα βήμα παραπέρα.

Οι Δεκαδικοί του π ως Πηγή… Γραφής

Οι δεκαδικοί του π θεωρούνται "ψευδοτυχαίοι" – δηλαδή η ακολουθία τους δεν επαναλαμβάνεται και δεν έχει μοτίβα. Αν λοιπόν αντιστοιχίσουμε κάθε ψηφίο ή ομάδα ψηφίων σε ένα γράμμα της αλφαβήτου, π.χ. με μια βάση 26 (όσοι και οι χαρακτήρες του λατινικού αλφάβητου), τότε θεωρητικά, μέσα στους δεκαδικούς του π υπάρχει κάθε δυνατή λέξη, κάθε ποίημα, κάθε ιδέα που γράφτηκε ή θα γραφτεί ποτέ.

📘 Με άλλα λόγια: Αν κοιτάξεις αρκετά μακριά μέσα στην επέκταση του π, μπορείς να βρεις:

• Ολόκληρο τον Άμλετ

• Την Αγία Γραφή

• Το παρόν άρθρο που διαβάζεις

• Και μια πλήρη βιογραφία σου, γραμμένη από ένα φανταστικό μελλοντικό απόγονο σου!

Η Φιλοσοφική Διάσταση

Μέσα από τέτοια μαθηματικά παραδείγματα αναδύεται μια σχεδόν μεταφυσική ερώτηση: Αν όλα τα δυνατά κείμενα κρύβονται σε κάποιο αριθμητικό σύνολο, τότε μήπως η ίδια η έννοια της δημιουργικότητας είναι απλώς... ανάγνωση του χάους;

Η πιθανότητα και η απειρία συνεργάζονται για να μας δείξουν πόσο μικροί — ή ίσως πόσο μεγάλοι — είμαστε μέσα στο σύμπαν των μαθηματικών.

Ο πίθηκος με τη γραφομηχανή είναι κάτι παραπάνω από μια χαριτωμένη αλληγορία: είναι ένα παράδειγμα που μας φέρνει αντιμέτωπους με τις έννοιες της απειρίας, της πληροφορίας και του τυχαίου.