[47] - Algebraic Inequalities from and for Math Contests

Έστω $a, b, c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί τέτοιοι ώστε 

$a + b + c + 2 = abc$ 

και θέτουμε 

$t = ab + bc + ca$. 

Αποδείξτε ότι $$\sqrt{t + a^2} + \sqrt{t + b^2} + \sqrt{t + c^2} \leq t.$$

An Zhenping, Xianyang Normal University, China