Τεταρτοκύκλια σε Ορθογώνιο

Στο παρακάτω σχήμα, στο εσωτερικό του ορθογωνίου έχουμε δύο ίσα τεταρτοκύκλια.

 

Να αποδειχθεί ότι: $$ x = \frac{1 - \sqrt{2} + \sqrt{2\sqrt{2} - 1}}{2}.$$