Ξεκούραστα ... τραπέζια

Παραλληλόγραμμο $ABCD$, έχει σταθερές τις κορυφές $A,D$, ενώ η $B$, κινείται πάνω στον άξονα $y'y$. Ο κύκλος που διέρχεται από τις κορυφές $A,B$ και το μέσο $M$ της $BC$, τέμνει την $AD$ στο $S$. 

1) βρείτε το λόγο $\displaystyle \frac{(ABMS)}{(MCDS)}$

2) Για ποια τιμή του $k$ το κέντρο του κύκλου θα βρεθεί πάνω στον$x'x$?

Πηγή: mathematica