Απόδειξη Ανισότητας Ολοκληρωμάτων

Nα αποδειχθεί η ανισότητα: 

$$\int_0^1 \frac{\ln(1+x^2)}{1+x^2}dx < \int_0^1 \frac{x \ln(1+x^2)}{1+x^2}dx + \frac{1}{3}$$