Ανισότητες²: Εικόνες και Εξισώσεις

 

Αποδείξτε ότι για $a, b, c > 0$ ισχύει η ακόλουθη ανισότητα: $$ \frac{1}{a(b+c)} + \frac{1}{b(c+a)} + \frac{1}{c(a+b)} \ge \frac{12}{(a+b+c)^2} $$