Το Μυστήριο του Άλμπουμ με τα Γραμματόσημα

Δύο συλλέκτες γραμματοσήμων έχουν συνολικά $500$ γραμματόσημα. Ο καθένας αγόρασε ένα άλμπουμ για να τα τοποθετήσει. Τα δύο άλμπουμ είναι πανομοιότυπα και περιέχουν τον ίδιο αριθμό σελίδων.

Ο πρώτος συλλέκτης τοποθετεί ακριβώς $21$ γραμματόσημα σε κάθε σελίδα και έτσι καταφέρνει να χωρέσει όλα τα γραμματόσημά του, χρησιμοποιώντας και τις τελευταίες σελίδες του άλμπουμ.

Ο δεύτερος συλλέκτης, αν βάλει $20$ γραμματόσημα σε κάθε σελίδα, δεν καταφέρνει να τα τακτοποιήσει όλα — του περισσεύουν κάποια. Αν, αντίθετα, βάλει $23$ γραμματόσημα σε κάθε σελίδα, τότε του περισσεύει τουλάχιστον μία σελίδα εντελώς κενή, και πιθανόν να υπάρχει και μία ακόμη σελίδα με λιγότερα από $23$ γραμματόσημα.

Πόσες σελίδες έχει το άλμπουμ;