Ανισότητες²: Εικόνες και Εξισώσεις

Έστω $a, b, c > 0$. Αποδείξτε ότι: $$ \frac{2(a+b+c)}{abc} \ge \sum_{cyci} \left( \sqrt{\frac{a+b}{2ac}} + \sqrt{\frac{2a}{c(a+b)}} \right). $$